"Debate Tungkol sa Function na $\frac{1}{x} $, $x = 0$"

May 23, 2025

“Debate Tungkol sa Function na $\frac{1}{x} $, $x = 0$”

Nagkaroon kami ng debate sa metaverse ng makita ko ang kaibigan na tagal Alemanya na nag-aaral ng PhD Physics at ito ay patungkol sa definition ng function kaya ito ay nauwi sa diskusyon patungkol sa $f(x)=\frac{1}{x}, x=0$.

Ang debate ay nakasentro sa claim na ang $\frac{1}{0}$ ay undefined at dahil dun ay infinite. Sinabi din na wala sa $\mathbb{R}$ ang $\frac{1}{0}$ at maliban sa claim na infinite ay sinasabi din na nasa isang number set ito outside ng $\mathbb{R}$.

Ang aking panig naman dito ay ang function na $\frac{1}{x}$ ay totoong function ngunit ito ay discontinous sa $x=0$ dahil undefined ang division ng zero sa mathematics at dahil undefined ay hindi rin ito pwede mag exist sa ibang number system set. Hindi rin maituturing na infinite ang $\frac{1}{0}$ dahil ang infinity ay defined samantalang ang division by zero ay undefined. Ang $\frac{1}{0}$ ay hindi rin parehas sa $\frac{1}{x}$ kung saan may $|x-0| \lt \epsilon$ kahit gaano pa kalapit ang approximation ng $x$ sa $0$.

Naalala ko itong ganitong problema nuong nasa isang kumpanya ako sa Quezon City ilang taon bago nangyari ang pandemic. Sa mga panahon na iyun at nagkaroon ng pagkakataon na inilipat ako at ang isang katrabaho sa isang proyekto na ang buong akala namin ay Microsoft technology stack dahil pinagtraining kami ng management ng VB.Net mula sa paggamit ng Java sa backend.

Sa training ng VB.Net ay lumabas ang ideya ng mathematical return na “infinity” sa division by $0$. Nagkataon din na ang nagturo nuon ay isang Software Engineer na may degree sa BS Computer Science At BS Electrical Engineering. Sa kanyang paliwanag na $\frac{1}{0}$ ay infinite dahil ginamitan nya ito ng concept ng limit sa calculus. Tama naman na ang limit ng function $\frac{1}{x}$ as $x$ approaches $0$ is positive infinity pero hindi parin $0$ ang approximation ng $x$ papuntang $0$.

Dahil sa paliwanag na ganun ng trainor ay nagduda at nang matapos ang training at nag saliksik ako patungkol sa bagay na iyun dahil logically hindi tama ang paliwanag. Lumalabas na tama ang aking duda.

Lumalabas din na kaya maaring hindi pabor sa mga taga engineering at scientific communities ang VB.NET ay dahil hindi akma ang kunsepto sa kanilang mathematics tulad nga ng $\frac{1}{0}$ na kung saan sa VB.Net ay tinuturing itong infinity.

Ayaw maniwala sakin ng aking kaibigan kaya kami ay huminto na dahil walang patutunguhan ang debate matapos ko inilahad lahat ng argumento. Ang naging payo ko nalamang ay mag reach out sya sa isang mathematics professor upang linawin ang problemang iyun o di kaya ay maglathala sya ng papel patungkol sa argumento na ang $\frac{1}{0}$ ay infinite at dahil wala sa $\mathbb{R}$ ay nasa labas na number system ito at marapating kanyang iprove ito.

Kanya kanyang lakas parin ng larangan. Pag nasa larangan ng Matematika ay rigid na rigid ang pagsunod sa tuntunin ng sistema. Pag sa larangan naman ng Pisika ay hindi ganun ka strikto ang pagsunod sa tuntunin ng Matematika ngunit malakas naman ang Pisika pagdating sa mundong Pisikal na sya namang kulang sa Matematika.