“Balik Tanaw sa Hyperbolic Functions At Relasyun Nito Sa Regular Trigonometric Functions”
Binabalikan ko muna ang hyperbolic function at iniintindi ang kuneksyun nito sa regular trigonometry.
Kung ang trigonometry functions ay mula sa circle $x^2 + y^2$, ang hyperbolic functions naman ay mula sa hyperbola $x^2 – y^2$ at habang ang una ay periodic na ibig sabihin ay nauulit, ang huli ay hindi at ito ay nag grow na parang exponential. Ang fundamental identity sa trigonometric functions ay ang $sin^2 + cos^2 = 1$ at sa hyperbolic functions naman ay $cosh^2-sinh^2 = 1$. Parehas na mula $\mathbb{R}$ ang input sa trigonometric function na sin x at cos x at sa hyperbolic sinh x at cosh x ngunit ang mapping ng domain na ito ay magkaiba sa dalawang uri ng functions na ito. Sa trigonometric ay bounded ang range ng [-1,1] samantalang sa hyperbolic naman ay unbounded ang mapping $x \to \pm \infty$.
© 2025 Tony Stark Ng Tawalisi ™