“Ang Cylindrical Coordinate System”
Isang uri ng coordinate system na ginagamit sa Physics at Engineering at may katangiang symmetry sa rotation na syang pinapadali ang paglutas sa mga problemang kasama ang rotation symmetry dahil akma ang ganitong coordinate system para sa mga problemang ganuon.
Kung sa Cartesian Coordinate System sa 3D ay nangangailangan ng $x,y,z$, sa Cylindrical Coordinate System naman sa 3D ay nangangailangan ng $r,\theta,z$ at kapag ang height ay $z=0$, nagiging polar coordinate system nalamang ito sa plane ng $x,y$ at maari padin gamitin ang cartesian coordinate system sa pagkakataong ito ngunit sapat na ang cylindrical coordindate system dito at dahil $z=0$, ang cylindrical coordinate system parin na $r,\theta,z$ ay nauuwi na sa polar coordinate system dahil nga wala ang height o $z=0$.
Pagdating sa unit vectors na $\hat{i},\hat{j},\hat{k}$, natatangi lamang sa Cartesian Coordinate System na kahit saang point sa space nito ay parehas ang mga unit vectors sa pares ng magkaibang point. Kung may point sa space sa magkaibang location na $S$ at $P$, maipapahayag na
$$ \hat{i}_{s}=\hat{i}_{p}, \quad \hat{j}_{s}=\hat{j}_{p}, \quad \hat{k}_{s}=\hat{k}_{p} $$
at ang katangiang ito ay wala sa Cylindrical Coordiante System at nararapat na maipapahayag ang mga unit vectors sa pares ng magkaibang point sa space ng Cylindrical Coordinate System ay
$$ \hat{i}_{s} \neq \hat{i}_{p}, \quad \hat{j}_{s} \neq\hat{j}_{p}, \quad \hat{k}_{s} \neq \hat{k}_{p}. $$
Maiging ipahayag na ang mga unit vectors para sa Cylindrical Coordinate System na $\hat{r}, \, \hat{\theta}, \, \hat{k}$ ay nag rerepresent sa direksyun ng $r,\theta,z$ respectively, at tulad ng naihayag patungkol sa katangian ng unit vectors para sa pares na points $S$ at $P$ sa magkaibang lugar sa Cylindrical Coordiante System ay marapating ihayag na
$$ \hat{r}_{s} \neq \hat{r}_{p}, \quad \hat{\theta}_{s} \neq\hat{\theta}_{p}, \quad \hat{k}_{s} \neq \hat{k}_{p}. $$
Pagdating naman sa 3D space gamit ang Cartesian Coordinate System, para sa calculation ng resultant vector $A$ ay nagdagdag ng variable lamang gamit ang Pythagorean theorem. Kaya't kung may suma total ng vectors para sa x-axis at y-axis components, pagdating sa 3D ay may z-axis component kaya ang resultant vector ay magiging
$$ A = (A_x^2 + A_y^2 + A_z^2)^{\frac{1}{2}}, $$
ngunit sa Cylindrical Coordinate System ay hindi na kelangan pa baguhin ang paraan dahil likas na 3D na ito at ang function ng coordindates para dito ay nangangailangan ng $r,\theta,z$.
© 2025 Tony Stark Ng Tawalisi ™